中国福利彩票走势图:怎么样求直角三角形斜边的长度 应该怎么做?

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在本文中:使用勾股定理求特殊直角三角形的斜边用正弦定理求斜边边长

所有直角三角形都有一个90度的直角,斜边是这个直角的对边,也是直角三角形最长的一条边。[1]有几种不同的方法,可以很方便地算出斜边的长度。本文将教你如何在知道三角形另两条边的边长的情况下,使用勾股定理计算斜边的长度。然后,我们会教你识别某些经常出现在考试中的特殊三角形的斜边。最后,你会学到在只知道一条边的边长和一个角的角度时,如何应用正弦定理求斜边的长度。

1使用勾股定理

以Find the Length of the Hypotenuse Step 1为标题的图片

1学习勾股定理。勾股定理描述了直角三角形各边之间的关系。[2]根据该定理,在任何直角边边长为a和b,斜边边长为c的直角三角形中,a2 + b2 = c2。[3]

以Find the Length of the Hypotenuse Step 2为标题的图片

2确保你的三角形是直角三角形。勾股定理只适用于直角三角形,且根据定义,只有直角三角形才有斜边。如果你的三角形有一个角正好等于90度,那它就是直角三角形,你可以继续使用以下方法。

在教科书和考试中,通?;嵩诮嵌ザ嘶桓鲂》娇?,将直角标示出来。这个特殊的符号代表“90度”。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 3为标题的图片

3将变量a、b、c赋予三角形的三条边。变量“c”必须赋予斜边,也就是最长的那条边。选另两条边中的一条做“a”,剩下一条做“b”。怎样选择都没关系,不影响最终计算的结果。然后将a和b的长度代入公式中,根据以下示例:

如果三角形直角边的边长是3和4,且你令a = 3,b = 4,则可得到等式:32 + 42 = c2。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 4为标题的图片

4求a和b的平方。一个数的平方等于它和自己相乘,即a2 = a x a。算出a和b的平方,将之写入你的公式中。

如果a = 3,则a2 = 3 x 3,即9。如果b = 4,则b2 = 4 x 4,即16。

将以上值代入等式,可得:9 + 16 = c2。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 5为标题的图片

5a2b2的值相加求和。将结果代入等式,可以算出c2的值?;故W詈笠徊侥憔湍芩愠鲂北叩某ざ攘?!

在本例中,9 + 16 = 25,因此你可以写下25 = c2。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 6为标题的图片

6求c2的平方根。使用计算器的平方根功能,或依靠你记忆中的乘法表,算出c2的平方根。得到的答案就是斜边的长度!

在本例中,c2 = 25。25的平方根是5。因为5 x 5 = 25,所以Sqrt(25) = 5。也就是说c = 5,这就是斜边的长度!

2求特殊直角三角形的斜边

以Find the Length of the Hypotenuse Step 7为标题的图片

1学习识别勾股数三角形。勾股数三角形的边长是符合勾股定理的整数。这些特殊的三角形经常出现在几何课本和SAT、GRE等标准化的考试中。记得前两个勾股数,可以让你在这些考试中节省很多时间,因为只要一看到直角边的边长,你就能立即知道这些三角形斜边的长度![4]

第一组勾股数是3-4-5(32 + 42 = 52,9 + 16 = 25)??吹街苯潜叩谋叱の?和4时,无需任何计算,你就可以确定斜边的边长等于5。

即使各边边长都乘以另一个数字,勾股数的的比值仍然成立。例如,直角边的边长为68的直角三角形,斜边的长度为10(62 + 82 = 102,36 + 64 = 100)。9-12-15,甚至1.5-2-2.5,这些都是成立的。试着自己算一算,来验证一下吧!

考试中经常出现的第二组勾股数是5-12-13 (52 + 122 = 132,25 + 144 = 169)。你还应该注意这组勾股数的倍数,如10-24-262.5-6-6.5。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 8为标题的图片

2记住45-45-90直角三角形的边长比。45-45-90直角三角形的三个角分别为45度、45度和90度,也被称为等腰直角三角形。它经常出现在标准考试中,相关题目非常容易解答。这类三角形的边长之比为1:1:Sqrt(2),也就是说两条直角边的边长相等,斜边的长度等于直角边的长度乘以2的平方根。

要根据一条直角边的长度计算其斜边的长度,用直角边的边长乘以Sqrt(2)就可以了。[5]

当考试或作业的题目以变量形式,而非整数形式给出边长时,知道这个比例尤其有用。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 9为标题的图片

3了解30-60-90直角三角形的边长比。这类三角形三个角的度数分别为30度、60度和90度,将等边三角形切成两半,就能得到一个这种三角形。30-60-90直角三角形的边长之比始终等于1:Sqrt(3):2,即x:Sqrt(3)x:2x。如果题目告诉你30-60-90直角三角形一条直角边的长度,要你求斜边的长度,计算非常简单:[6]

如果已知的是较短直角边的边长,即30度角对边的边长,用该边长乘以2,就可以算出斜边的长度。例如,如果较短直角边的边长为4,你就知道斜边的长度一定等于8。

如果已知的是较长直角边的边长,即60度角对边的边长,用该边长乘以2/Sqrt(3),就可以算出斜边的长度。例如,如果较长直角边的边长为4,你就知道斜边的长度一定等于4.62。

3用正弦定理求斜边边长

以Find the Length of the Hypotenuse Step 10为标题的图片

1理解“正弦”的定义。“正弦”、“余弦”和“正切”这些术语都是指的三角形的角和(或)边之间的各种比率。在直角三角形中,角的“正弦”被定义为 ‘’’角的对边长度’’’除以’’’三角形的斜边长度’’’。在方程式和计算器中,正弦的缩写是sin。[7]

以Find the Length of the Hypotenuse Step 11为标题的图片

2学习计算正弦。即使是最基础的科学计算器也能算正弦函数。寻找标有sin的按键。要计算一个角的正弦,通常要先按sin键,然后输入角的角度值。但是,在某些计算器上,你必须先输入角的角度值,然后再按sin键。你可以用自己的计算器做实验,或查阅说明书,来确定它的步骤顺序。

要计算80度角的正弦,你可以输入sin 80,然后按等号或回车键,或者输入80 sin。(计算结果是-0.9939)。

你还可以在网页搜索中输入“正弦计算器”,找到一些易于使用的计算器,避免自己去猜答案。[8]

以Find the Length of the Hypotenuse Step 12为标题的图片

3学习正弦定理。正弦定理是解三角形问题非常实用的工具。特别是当你知道一条边的边长,以及除直角外另一个角的度数时,正弦定理可以帮你计算三角形斜边的边长。对于三条边分别为a、bc,三个角分别为A、BC的三角形而言,正弦定律规定:a / sin A = b / sin B = c / sin C。[9]

实际上,正弦定理可被用于“任何”三角形的计算问题,但只有直角三角形有斜边。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 13为标题的图片

4将变量a、b、c赋予三角形的三条边。最长的斜边必须是“c”。为了简单起见,我们令长度已知的那条边为“a”,另一条边为“b”。然后将变量A、B、C赋予三角形的三个角。与斜边相对的直角为角“C”。与边“a”相对的角是角“A”,与边“b”相对的角是角“B”。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 14为标题的图片

5算出第三个角的度数。由于该三角形是直角三角形,所以已知C = 90度,且角A或角B的度数也是已知值。由于三角形的内角和是180度,使用如下公式可以轻易算出第三个角的度数:180 – (90 + A) = B。你还可以将等式变为180 – (90 + B) = A。

例如,如果你知道A = 40度,则B = 180 – (90 + 40)。简化后B = 180 – 130,你可以迅速算出B = 50 度。

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6检查你的三角形。此时,你已经知道所有三个角的度数,以及a边的长度。现在将这些信息代入到正弦定理等式中,来计算另两条边的长度。

继续使用前文中的例子,假设a边的边长a = 10。角C = 90 度,角A = 40度,而角B = 50度。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 16为标题的图片

7对三角形使用正弦定理。只需要将数字代入到以下等式中,我们就能算出斜边c的长度:A边的长度 / sin A = c边的长度 / sin C??瓷先ズ孟窕故呛苣?,但90度的正弦是一个常数,恒等于1!因此,等式可以简化为:a / sin A = c / 1,即a / sin A = c。

以Find the Length of the Hypotenuse Step 17为标题的图片

8用边a的长度除以角A的正弦,算出斜边的长度。你可以分两步来计算,首先算出sin A,并把它记下来,然后用a除以它。你也可以同时输入到计算器中进行计算。使用计算器时,不要忘了在除号后加上括号。例如,输入10 / (sin 40)10 / (40 sin),具体如何输入取决于你的计算器。

在前文的例子中,我们可以算出sin 40 = 0.64278761。为了求出c的值,只要用a除以这个数字就行了,而10 / 0.64278761 = 15.6,这个答案就是斜边的长度!

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直角三角形已知斜边长度和短直角边长度求长直角边...

答:用勾股定理公式,斜边平方减短直角边平方即为长直角边的平方,再开方就可以了

已知直角三角形的角度和斜边的长度怎样求对边长度

答:a=c sinA,c为斜边长,A为角度,a是已知角对应的边长。

已知直角三角形的斜边,那直角边的长度应该是多少...

答:所谓坡度,就是说你下坡的时候,下降高度与水平距离的比值,既上图,短直角边:长直角边=3:100。(3x)²+(100x)²=20²。x约等于0.1999100607,所以上面的直角边也就是,0.5997301821:19.99100607

直角三角形的斜边长度怎么算?

答:c(斜边)=√(a²+b²)。(a,b为两直角边) 解答过程如下: (1)在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式:a²+b²=c² (2)a²+b²=...

求直角三角形斜边长度最简单方法。

答:是否是等腰。。如果是等腰,斜边为腰长乘根号二。 如果不是只好用勾股定理或者三角函数了

计算直角三角形,已知两边长度,如何得出斜边长度?

答:斜边长度等于两边平方的和在总体开根号

已知直角三角形斜边的长度,怎么求高

答:已知直角三角形斜边的长度,怎么求高 解三角形,必须三个条件。你现在只给出一个角(90°)和一条边,所以没有办法解出来。 所以说是无解的

已知直边和角度,求斜边长度怎么计算?

答:斜边=直角边长度÷对应角正弦值=1.5÷sin20°=1.5÷0.3420=4.3857(米)

已知直角三角形的一条直角边跟一个角度,求斜边的...

答:解:设该直角三角形的已知角为∠A,已知直角边为∠A的对边a,直角为C,斜边为c. 由三角正弦函数的定义得: sinA=a/c 则,c=a/sinA. 若已知直角边为∠A的邻边b,即该边与斜边的夹角为∠A. 同理,由余弦函数的定义得: cos∠A=b/c. 则,c=b/cos∠A. 若已知...


广东26选5好彩2 www.jqf9.cn true //www.jqf9.cn/10/4336/108498.html report 39667 怎么样求直角三角形斜边的长度应该怎么做?,在本文中:使用勾股定理求特殊直角三角形的斜边用正弦定理求斜边边长所有直角三角形都有一个90度的直角,斜边是这个直角的对边,也是直角三角形最长的一条边。[1]有几种不同的方法,可以很方便地算出斜边的长度。本文将教你如何在知道三角形另两条边的边长的情况下...
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